5 олимпијских задатака из математике са којима се не може носити свака одрасла особа
рекреација / / December 31, 2020
У свим вазама 60 јабука је подједнако распоређено. То значи да могући број ваза треба изабрати између бројева којима се дели 60 без остатка.
Такође је познато да свака ваза мора имати различит број брескви. Покушајмо да ставимо плодове у сваку вазу и схватимо када ће их бити више од 60. Ставите 1 брескву у прву вазу, 2 брескве у другу, 3 брескве у трећу и тако даље: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 66. То премашује број брескви које имамо, па неће успети да их распоредимо у 11 ваза.
То значи да требате узети мање термина (и мање ваза): 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55. Ово је мање од 60. То значи да можемо додати недостајући број брескви у другу вазу: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 15 = 60. Све се то уклапа. Одговор је 10 ваза.
Замислимо да Вини Пу поједе 15 порција сладоледа, затим ће Чебурашка појести 2 × 3 = 6 порција, а Царлсон 7 × 5 = 35 порција. Заједно ће Чебурашка и Царлсон појести 6 + 35 = 41 порцију. Појешће дупло дуже 82 порције сладоледа, јер је 82 ÷ 41 = 2. То значи да ће Вини Пу имати времена да поједе двоструко више порција током истог времена: 15 × 2 = 30.
Нека је н укупан број животиња у зоолошком врту, ц број сивих кенгура, а к број свих кенгура.
35% од укупног броја кенгура је сиво. Напишимо ово: 0,35к = ц.
13% свих животиња нису сиви кенгури. Такође записујемо ово: 0,13н = к - 0,35к.
Поједноставимо добијени израз: 0,13н = 0,65к; н = 5к; к = 1 / 5н = 20 / 100н = 20%. То значи да кенгури чине 20% свих животиња у зоолошком врту.
За најтежег патуљка фраза „Сви су лакши од мене“ је тачна, а њен наставак - „... а један од њих је нижи од мене“ - мора бити лаж. Дакле, сви остали патуљци су виши од њега. „Најтежи гном је најнижи“ истинита је изјава. За све остале гномове, фраза „Сви остали су лакши од мене“ већ је лаж, па се о њима не може ништа рећи.
Минутна казаљка је непомична. Да би показао тачно време, бројчаник се мора кретати у супротном смеру (супротно од казаљке на сату) од истог брзина кретања минутне казаљке у обичном сату, односно направите пуну револуцију за 1 сат и за 24 сата промет.
Казаљка са сатом такође мора приказивати тачно време. Заједно са бројчаником извршиће један обртај на сат, односно 24 окрета дневно. Такође иде у свом уобичајеном смеру - један пуни обртај за 12 сати и два пуна обртаја за 24 сата у смеру казаљке на сату. Стога ће на крају направити 24 - 2 = 22 окретаја дневно.