Загријте се за мозак: можете ли решити проблем фалсификованог новчића? Погледај!
рекреација / / December 31, 2020
Математичар има само три покушаја, тако да не можете одвагати сваки новчић засебно. Морате их поделити на гомиле и ставити их на вагу неколико комада одједном, постепено се приближавајући лажном.
Претпоставимо да је математичар одлучио да 12 новчића подели на три гомиле по четири новчића. Затим је на сваку вагу ставио по четири новчића. Ово вагање може дати два резултата. Размотримо сваки од њих.
1. Тежина две гомиле новчића била је иста. Стога је сав новац у њима стваран, а фалсификат лежи негде међу четири непондерисана новчића.
Да би пратио резултат, математичар означава све скрипте нулом. Затим их узима три и упоређује их са три непондерисана новчића. Ако је њихова тежина једнака, онда је преостали (четврти) непондерисани новчић лажан. Ако је тежина различита, математичар ставља плус на три необележена новчића ако су тежа од оних са нулама или минус ако су лакши.
Затим узима два кованицеозначен са плус или минус и упоређује њихову тежину. Ако је исти, онда је преостала копија лажна. Ако не, математичар гледа знакове: међу новчићима са плусом лажни ће бити онај који је тежи, међу новчићима са минусом онај лакши.
2. Тежина две гомиле новчића није била иста.
У овом случају математичар треба да се понаша овако: новац на тешкој гомили означи плусом, на лаганој гомили минусом, на непондерисаној гомили нулом, пошто је познато да је лажна копија била на ваги.
Сада морате да прегруписате новчиће како бисте остали у оквиру преостала два вагања. Један од начина је да уместо три новчића узмете плус, три новчића минус, а на њихово место ставите три комада са нулом.
Следе три могуће опције. Ако она вага која је била тежа и даље превазилази, тада је или стари новчић са знаком плус тежи од осталих или је новчић са знаком минус на другој страни ваге лакши. Математичар треба да изабере било који од њих и упореди са уобичајеним обрасцем како би пронашао лажњак.
Ако је тава за вагање, која је била тежа, постала лакша, онда је један од три новчића са знаком минус који је померио математичар најлакши. Сада треба да их упореди на ваги. Ако су резултати изједначени, трећи новчић ће бити фалсификован. У случају неједнакости, лажни је лакши.
Ако су након замене чинија уравнотежене, један од три новчића уклоњена са ваге са знаком плус тежи је од осталих. Математичар треба да упореди два од њих. Ако су једнаки, трећи је лажан. У случају неједнакости, лажни је онај који је тежи.
Цар одобравајуће клима главом док слуша резоновање математике, али нечасни гувернер одлази у затвор.
Ова слагалица је превод ТЕД-Ед видеа.