"Квантна оптика (програм Физичког факултета)" - курс 12.160 рубаља. из МСУ, обука 15 недеља. (4 месеца), Датум: 30. новембар 2023.

1. Увод у статистичку оптику.
Аналитички сигнал, комплексне амплитуде, кохерентна и термичка стања светлости. Тренуци терена. Корелационе функције. Особине Гаусових поља. Виенер-Кхинцхинова теорема. Ван Зиттерт-Зернике теорема. Мах-Зендеров интерферометар.
Јангов интерферометар.

2. Концепт оптичког мода.
Мајклсонов звездани интерферометар. Браун-Твис звездани интерферометар.
Спектрална осветљеност. Енергија у једном режиму. Примарна квантизација. Модни волумен. Енергија моде. Дефиниција моде. Јачина детекције. Број регистрованих режима. Вишемодно кохерентно и термичко стање светлости.

3. Квантизација електромагнетног поља.
Веза између Хамилтоновог формализма и формализма квантне механике.

Квантизација механичког хармонијског осцилатора. Прелазак са Хамилтонове функције на Хамилтонову. Бездимензионалне варијабле и њихов комутатор. Особине квантног хармонијског осцилатора, релација несигурности, минимална енергија, дискретни спектар. Примарна и секундарна квантизација. Квадратуре поља и њихово физичко значење за путујуће и стајаће таласе. Оператори стварања и анихилације фотона. Прелазак на континуиране варијабле: једнофотонски таласни пакет. Релације несигурности за једнофотонски таласни пакет. Вакуумске флуктуације.

4. Основе Хилбертовог простора квантних стања светлости.
Опис произвољног стања светлости у бази Фокових стања. Динамика Фокових стања. Период осциловања. Квадратурна стања. Представе К- и П-, квадратурне таласне функције Фокових стања. Динамика оператора стварања и анихилације. Динамика квадратурних оператора и квадратурних расподела.

5. Фазни простор квадратура П-К.
Заједничка расподела по квадратурама П и К. Вигнер функција. Његова дефиниција и кључна својства. Вигнерове функције квадратуре и Фокова стања. Минимални волумен фазног простора. Кохерентна стања. Њихова заступљеност у фоковској и квадратурној основи. Динамика кохерентних стања. Динамика Вигнерових функција.

6. Томограми и Вигнерове функције.
Опис разделника снопа, интерференција Хонг-Оу-Мандел. Детекција хомодина. Томограм. Вигнер функција. Примери томограма и Вигнерових функција суперпозиција Фокових стања. Шредингерове мачке и мачићи. Њихове квадратурне дистрибуције, Вигнерове функције и томограми.

7. Представе кохерентних стања и њихове трансформације.
Представе кохерентних држава. Њихове карактеристичне функције, својства конволуције. Трансформације функција квази вероватноће на разделнику снопа, заједничко мерење П и К, опис губитака, померање Вигнерове функције. Оператор смене. Померена стања. Примери томограма и Вигнерових функција.

8. Квадратурна компресија.
Одомодна квадратурна компресија у нелинеарној средини. Хамилтонијан, трансформација Богољубова, квадратурна трансформација. Томограми компримованих стања. Некласичност компримованих стања. Компримовани вакуум. Његова експанзија у Фокове државе. Компримована стања и Шредингерови мачићи

9. Некласична стања светлости.
Топлотна стања, Лијева мера некласичности, Факторски моменти, знаци некласичности, мерење факторских момената. Груписање и антискупљење фотона. Полукласична теорија фотодетекције.

10. Промена статистике фотона на разделнику снопа.
Хамилтониан разделника снопа, имплементација оператора анихилације и креирања. Како одвајање фотона може довести до повећања просечног броја? Конверзија фотонске статистике на разделнику снопа. Пример за Фокова, кохерентна и термичка стања. Преплитање модова по броју фотона. Разликовање запетљаности од корелације.

11. Поларизациони кубит.
Извори појединачних фотона. Поларизација. Основа поларизационих стања. Блохова сфера и Поенкареова сфера. Поларизатори, фазне плоче, разделници поларизационог снопа. Стоксови параметри и њихово мерење. Томографија квантних стања. Томографија квантних процеса.

12. Мерења на поларизационом кубиту. ПОВМ децомпоситион. Слабе мере. Детекторска томографија.

13. Различити типови кубитног кодирања и њихова примена у квантној криптографији.
Просторно, фазно-временско, фреквенцијско кодирање. Квантна криптографија. ББ84 протокол, његове различите имплементације. Коришћење кохерентних стања уместо Фокових стања.

14. Квантно рачунарство. Много помешаних кубита.
Условна припрема уплетених стања. Мерење у бази Белл. Квантна телепортација и размена заплета. Нелинеарне и условне двокубитне капије. Концепт кластерског рачунарства. Бозонско узорковање.

15. Двострука квадратурна компресија у нелинеарним медијима.
Конфузија по квадратури и броју фотона. Шмитова декомпозиција. Компресија поларизације. Претварање двоструке компресије у једномодну компресију на разделнику зрака.

16. Спонтано параметарско расејање (СПР).
Историја открића. Фазни синхронизам. Криве перестројке. Ширина фреквенције и угаони спектри. Конфузија у фреквенцијама и таласним векторима. Изолација Шмитових модова. Условна припрема чистог једнофотонског стања. Однос између корелације и спектралних својстава. Компензација дисперзије.

17. Примена СПР и компримованих стања у метрологији.
Калибрација детектора без стандарда. Скривене (духове) слике. Двофотонска интерференција, ивична оптичка кохерентна томографија, даљинска синхронизација
сати. Пробијање стандардне квантне границе коришћењем стиснутих стања светлости.

18. Повреда Беллове неједнакости.
Принцип детерминизма и његова улога у историји науке. Доказ Беллове неједнакости на основу класичног описа. Доказ кршења Белове неједнакости на основу квантног описа. Експериментални тестови нарушавања Белове неједнакости.