"Квантна криптографија" - курс 2800 руб. из МСУ, обука 15 недеља. (4 месеца), Датум: 02.12.2023.
мисцеланеа / / December 05, 2023
Курс ће покрити основне протоколе за дистрибуцију рубних кључева; основни фундаментални принципи рада и пројектовања савремених система за квантну дистрибуцију криптографских кључева, концептуални и математички уређај који се користи за доказивање снаге система квантне криптографије, како у верзији са оптичким влакнима, тако иу раду кроз отворене простор; разне врсте напада на такве системе, као и методе за њихово сузбијање. Погледаћемо фундаменталне разлике и нове могућности у поређењу са класичним методама дистрибуције кључева. Учесници курса ће научити да анализирају криптографску снагу оваквих система у односу на разне напада на њих и примењују стечена знања при решавању и формулисању типичних проблема из области кванта криптографија
Професор, водећи истраживач у Центру за квантне технологије Физичког факултета Московског државног универзитета по имену М.В. Ломоносов
Позиција: професор, Катедра за суперкомпјутере и квантне информационе науке, Факултет рачунарске математике и кибернетике, Московски државни универзитет Ломоносов
Предавање 1. Кратак излет у историју криптографије. Шта је квантна криптографија и које проблеме решава? Кључеви за једнократну употребу. Шенонов критеријум апсолутне тајности. Тренутни напредак у квантној криптографији.
Предавање 2. Основи математичког апарата квантне информатичке науке: опис квантних стања појединачних и композитних квантних система, чиста, мешовита стања, квантна преплитање, ортогонална и генерализована мерења, пречишћавање квантних стања, теорема без копирања, трансформације квантних система, потпуно позитивно приказ.
Предавање 3. Мере близине квантних стања које се користе у протоколима квантне криптографије.
Предавање 4. Основни протоколи квантних комуникација и њихов опис: квантна телепортација, ултра густо кодирање, квантна дистрибуција кључева. Главни протоколи дистрибуције квантних кључева: ББ84, Б92, Е91, САРГ04, фазно-временско кодирање, диференцијално фазно кодирање, релативистичка квантна дистрибуција кључева кроз отворени простор са и без синхронизације сата на тачкама пријема и преноса страна.
Предавање 5. Наставак. Основни протоколи за дистрибуцију квантне кључеве и њихова имплементација.
Предавање 6. Основни појмови класичне теорије информација. Ентропије Шенона и Рењија и њихова својства. Условне, међусобне информације, типичне секвенце, теореме изворног кодирања, теореме унапред и инверзног кодирања за канал са шумом, капацитет
Предавање 7. Наставак – основни појмови класичне теорије информација. Примери.
Предавање 8. Фон Нојманова ентропија, основна својства и употреба у квантној теорији информација. Концепт квантних комуникационих канала. Класични капацитет квантног комуникационог канала. Индивидуална и колективна мерења у квантној криптографији.
Предавање 9. Наставак -- Фундаментални Холево везан за досегну границу класичних информација. Мноштво напада прислушкивања, повезаност напада са капацитетом квантног канала.
Предавање 10. Основна својства квантних Рении ентропија (мин и максималне ентропије). Изглађене мин и максималне ентропије, правила ланца, промене мин и максималних ентропија под дејством супероператора, својства мин и максималних ентропија за композитне квантне системе.
Предавање 11. Ентропијске релације несигурности у квантној криптографији, веза са мин и максималним Рении ентропијама.
Предавање 12. Кључни критеријум тајности у квантној криптографији заснован на удаљености трага. Универзалне хеш функције друге врсте, употреба у процедурама побољшања безбедности. Преостало је хеш Лема.
Предавање 13. Доказ тајности дистрибуције квантног кључа користећи ББ84 протокол као пример, на основу релације ентропијске несигурности (случај стриктно једнофотонског извора информација државе).
Предавање 14. Анализа криптографске снаге имплементација квантних криптографских система са неидеалним изворима квантних стања, детекторима и квантним комуникационим каналом са губицима. Напад са цепањем по броју фотона, напад са мерењима са одређеним исходом, транспарентни напад са разделником зрака.
Предавање 15. Наставак – модификација протокола квантне криптографије узимајући у обзир нападе који се односе на нестриктну једнофотоност стања извора информација. Пример је метода са стањима замке (метода Децои Стате).
Предавање 16. Однос квантног критеријума безбедности заснованог на удаљености трага и Шеноновог критеријума заснованог на сложености кључног набрајања.
Предавање 17. О квантним генераторима случајних бројева. Извори квантне случајности, методе постпроцесирања – екстракција случајности. Примери имплементације.