Курсеви теорије вероватноће - курс 24.475 РУБ. из Онлине школе ТуторОнлине, обука 55 ак. часова, Датум: 02.12.2023.
мисцеланеа / / December 06, 2023
Овај програм је намењен за обуку специјалиста са основним универзитетским образовањем и утврђује садржај и врсте обука и извештавања.
Програм је осмишљен у складу са радним наставним плановима и програмима различитих универзитета и института.
Добијте бесплатне консултације и 2 лекције за сваки курс.
Плус 40% поред постојећег нивоа знања из предмета
Дугогодишње искуство успешног тренинга
98% позитивних повратних информација
Беспрекорна репутација
Савремене наставне методе
Талентовани и заинтересовани наставници
Забавне активности
Највећи професионализам свих запослених
Брза помоћ за сва питања
Темељна процена тренутног нивоа знања
Израда личног плана часа узимајући у обзир жеље и индивидуалне карактеристике
Брижан однос према ученицима и њиховим родитељима
Часови се одржавају по редовном и удобном распореду, у погодном и безбедном окружењу.
Потпуна контрола свега што се дешава
Безбедност целокупног примљеног и обрађеног материјала
Дотичемо се будућности. Учимо
Из дана у дан, сваког минута удишемо свој рад
Није равнодушан према свему што се дешава
Тим ТуторОнлине преузима пуну одговорност за часове са наставницима и брине о свему и свакоме
Теорија вероватноће
Тема 1. Случајни догађаји - 23 сата.
1. Предмет теорије вероватноће.
2. Значај статистичких метода.
3. Статистички приступ описивању случајних појава.
4. Концепт случајног догађаја.
5. Простор елементарних догађаја, учесталост догађаја, поуздани, немогући и случајни догађаји.
6. Композитни догађаји, акције на догађаје.
7. Алгебра догађаја као једна од интерпретација Булове алгебре.
8. Венови дијаграми
9. Класична и статистичка дефиниција вероватноће, геометријска вероватноћа.
10. Ограничења класичних и статистичких дефиниција вероватноће, геометријске вероватноће у описивању реалних појава.
11. Поље догађаја.
12. Аксиоматска дефиниција вероватноће.
13. Основни комбинаторни објекти: пермутације, пласмани, комбинације, партиције.
14. Коришћење комбинаторичких метода у теорији вероватноће.
15. Својства вероватноће.
16. Условна вероватноћа.
17. Независни догађаји.
18. Теореме сабирања и множења вероватноће.
19. Формула укупне вероватноће и Бајесова формула.
20. Понављање Бернулијевих тестова.
21. Локалне и интегралне Лапласове теореме.
22. Одступање релативне фреквенције од константне вероватноће у независним испитивањима.
23. Највероватнији број појављивања догађаја у независним испитивањима.
Тема 2. Случајне променљиве - 25 сати.
1. Дискретне случајне променљиве.
2. Закон дистрибуције дискретне случајне променљиве.
3. Полигон дистрибуције.
4. Кумулативна функција расподеле и њена својства.
5. Густина расподеле вероватноће.
6. Нумеричке карактеристике случајних променљивих (математичко очекивање, варијанса, средњи квадрат девијација, почетни и централни моменти, модус, медијана, коефицијенти нагиба и куртозиса) и њихови својства.
7. Математичко очекивање и дисперзија, њихова својства.
8. Моменти случајних променљивих.
9. Примери закона расподеле за дискретне и континуиране случајне променљиве.
10. Дистрибуција функција случајних аргумената.
11. Биномна расподела, Поасонова расподела.
12. Систем две случајне променљиве.
13. Закон расподеле вероватноће дискретне дводимензионалне величине.
14. Функција и густина дистрибуције, њихова својства.
15. Континуиране случајне променљиве.
16. Функција густине дистрибуције и њена својства.
17. Однос диференцијалне и интегралне функције расподеле.
18. Уједначена, нормална, експоненцијална дистрибуција.
19. Условни закони расподеле компоненти дводимензионалних величина.
20. Условно математичко очекивање.
21. Неопходни и довољни услови за независност случајних променљивих.
22. Нумеричке карактеристике система две случајне променљиве.
23. Корелациони моменат и коефицијент корелације.
24. Генерализација дводимензионалних случајних променљивих на н-димензионалне променљиве.
25. Регресијске функције.
Тема 3. Граничне теореме теорије вероватноће – 7 часова.
1. Појаве масе и закон великих бројева.
2. Чебишевљева неједнакост.
3. Чебишевљева теорема и њен значај за праксу.
4. Централна гранична теорема.
5. Бернулијева теорема
6. Де Моивре-Лапласова теорема.
7. Поиссонова теорема.