Курсеви математике за 11. разред - курс 63.360 РУБ. из СкиСмарта, обука 9 месеци, Датум: 05.12.2023.

Моја омиљена књига је Хари Потер, а ја сам у њој професорка Мекгонагал. Научићу вас како да саставите акције бројевима, како да направите проблем користећи формулу, па чак и како да запечатите корен једначине. Али све док постављате питања и радите свој домаћи задатак!

Мој препознатљив метод учења је кроз асоцијације: правило наслеђивања за заокруживање бројева, правило пријатељства за бројеве са различитим предзнацима и још много тога. У слободно време играм шах и одбојку

Увек се трудим да нађем заједнички језик са студентима и добијем њихово поверење, на вези сам 24/7. У слободно време учим енглески и немачки језик, волим да читам, углавном енглеске класике

1. Основне теме за проучавање алгебре

Курс математике за 11. разред посвећен је припреми ученика средњих школа за државну завршну оверу у виду јединственог државног испита.

До 11. разреда, тинејџери су прешли дуг пут у учењу и сада могу самостално да решавају задатке користећи својства бројева и бројевних система, дељивост, удели и делови, проценти, модули бројева, као и применити знања о особинама степена и корена, полинома, трансформација полинома и разломачких рационала изрази.

На часовима математике у једанаестом разреду ученици решавају задатке на следеће теме:

• аритметичка и геометријска прогресија,
• многе нумеричке и геометријске фигуре,
• модул броја и његова својства,
• кругови и Ојлерове функције,
• Еуклидски алгоритам,
• Кинеска теорема о остатку,
• Фермаова мала теорема,
• мера радијанског угла и тригонометријски круг,
• тригонометријске функције и = синк, и = цоск, и = тгк, и = цтгк,
• највећа и најмања вредност функције,
• периодичне функције и најмањи период,
• логаритам и његова својства,
• логаритамска функција и њена својства и график,
• функција степена и њена својства и график,
• интервална метода за решавање неједначина,
• Њутнова биномна формула,
• Виетина теорема,
• Безуова теорема,
• Фермаова теорема о збиру квадрата,
• Фермаова теорема о збиру квадрата,
• неједнакост Коши-Буњаковског,
• Јенсенова неједнакост
• својства непрекидних функција,
• Вајерштрасова теорема,
• геометријско и физичко значење извода,
• Њутн-Лајбницова формула,
• методе за решавање функционалних једначина и неједначина,
• аксиоме теорије вероватноће,
• дискретне случајне променљиве и дистрибуције,
• Чебишевљева теорема,
• Бернулијева теорема.

У предмету математике за једанаести разред ученици ће морати да решавају многе задатке на следеће начине:

• користећи нумеричке неједначине и системе неједначина са једном променљивом, користећи слику нумеричких интервала,
• графички метод за решавање једначина и неједначина,
• проналажење екстрема функција неколико променљивих,
• проналажење екстрема функција неколико променљивих,

На индивидуалним часовима, тутор ће помоћи ученику да развије математички стил мишљења: индукцију, дедукцију, генерализацију, спецификацију, анализу, синтезу, класификацију, систематизацију.

2. Основне теме за проучавање геометрије

Део геометрије курса математике 11. разреда помоћи ће ученицима да развију просторне појмове и унапреде своје вештине у коришћењу графичких метода.

У процесу индивидуалног учења, школарци решавају задатке:

• користећи својства фигура на равни,
• да докаже и конструише противпримере,
• користећи најједноставнија логичка правила,
• користећи теорему о троуглу, односе у правоуглим троугловима, чињенице везане за четвороуглове,
• користећи чињенице везане за кругове,
• за мерења у равни, прорачуне дужина и површина,
• користећи векторе и координате.

Програм за једанаести разред подразумева проучавање следећих тема:

• призма, паралелепипед, пирамида, тетраедар,
• Менелајева теорема,
• линије које се секу у простору и угао између њих,
• теореме о паралелизму правих и равни у простору,
• врсте тетраедара - ортоцентрични, оквирни, изоедарски, правоугаони,
• Ојлерова теорема,
• тела ротације - цилиндар, конус, лопта и сфера,
• раван једначина,
• доказивање теорема помоћу вектора и координатног метода,
• запремине полиедара и тела ротације,
• кретања у простору: паралелно превођење, релативна симетрија
• равни, централна симетрија, ротација у односу на праву линију.

Домаћи задатак за 11. разред математике подразумева коришћење табела и графикона за представљање података.

3. Рад са додатним информацијама

У онлајн школи Скисмарт наставници настоје да подрже ученике и не оптерећују их непотребним информацијама које неће бити корисне за Јединствени државни испит.

Ако се студент носи са програмом, може заронити у проучавање пропозиционе алгебре, научити основна правила логике и решавати логичке задатке. Ученици могу да науче више на индивидуалним часовима о врстама доказа, математичким индукција и које врсте исказа постоје: инверзно од датог, супротно, обрнуто од супротности дато.