19/12/2019
0
Прегледи
„Математичка анализа. Теорија функција једне променљиве" - курс 9640 руб. из МСУ, обука 15 недеља. (4 месеца), Датум: 30. новембар 2023.
мисцеланеа / / December 03, 2023
Предмет обухвата класичан материјал из математичке анализе, који се изучава на првој години универзитета у првом семестру. Секције „Елементи теорије скупова и реални бројеви”, „Теорија нумеричких секвенце“, „Граница и континуитет функције“, „Различивост функције“, „Апликације диференцијабилност“. Упознаћемо се са појмом скупа, дати стриктну дефиницију реалног броја и проучавати својства реалних бројева. Затим ћемо причати о низовима бројева и њиховим својствима. Ово ће нам омогућити да концепт нумеричке функције, добро познат школарцима, размотримо на новом, ригорознијем нивоу. Упознаћемо концепт границе и континуитета функције, дискутовати о својствима континуираних функција и њиховој примени за решавање проблема. У другом делу курса дефинисаћемо извод и диференцијабилност функције једне променљиве и проучавати својства диференцијабилних функција. Ово ће вам омогућити да научите како да решите тако важне примењене проблеме као што је приближно израчунавање вредности функције и решавање једначина, израчунавање граница, проучавање својстава функције и њено конструисање графичке уметности.
Форма учења
Дописни курсеви коришћењем технологија учења на даљину
Захтеви за пријем
Доступност ВО или СПО
Предавање 1. Елементи теорије скупова.
Предавање 2. Појам реалног броја. Тачна лица нумеричких скупова.
Предавање 3. Аритметичке операције над реалним бројевима. Особине реалних бројева.
Предавање 4. Низови бројева и њихова својства.
Предавање 5. Монотоне секвенце. Кошијев критеријум за конвергенцију низа.
Предавање 6. Појам функције једне променљиве. Ограничење функције. Бесконачно мале и бесконачно велике функције.
Предавање 7. Континуитет функције. Класификација тачака прекида. Локална и глобална својства континуираних функција.
Предавање 8. Монотоне функције. Инверзна функција.
Предавање 9. Најједноставније елементарне функције и њихова својства: експоненцијалне, логаритамске и функције степена.
Предавање 10. Тригонометријске и инверзне тригонометријске функције. Изванредне границе. Уједначен континуитет функције.
Предавање 11. Појам деривата и диференцијала. Геометријско значење деривата. Правила диференцијације.
Предавање 12. Деривати основних елементарних функција. Функционални диференцијал.
Предавање 13. Деривати и диференцијали вишег реда. Лајбницова формула. Деривати параметарски дефинисаних функција.
Предавање 14. Основна својства диференцијабилних функција. Ролове и Лагранжове теореме.
Предавање 15. Кошијева теорема. Л'Хопиталово прво правило откривања неизвесности.
Предавање 16. Л'Хопиталово друго правило за откривање неизвесности. Тејлорова формула са остатком у Пеано облику.
Предавање 17. Тејлорова формула са остатком у општем облику, у Лагранжовом и Кошијевом облику. Проширивање по Маклориној формули главних елементарних функција. Примене Тејлорове формуле.
Предавање 18. Довољни услови за екстрем. Асимптоте графика функције. Конвексна.
Предавање 19. Прегибне тачке. Општа шема истраживања функције. Примери цртања графикона.
ПРЕТПЛАТИТИ СЕ
YOU MIGHT ALSO LIKE
