Изборни предмет из геометрије - курс 51.136 рубаља. из СкиСмарта, обука 64 часа, Датум: 03.12.2023.

Моја омиљена књига је Хари Потер, а ја сам у њој професорка Мекгонагал. Научићу вас како да саставите акције бројевима, како да направите проблем користећи формулу, па чак и како да запечатите корен једначине. Али све док постављате питања и радите свој домаћи задатак!

Увек се трудим да нађем заједнички језик са студентима и добијем њихово поверење, на вези сам 24/7. У слободно време учим енглески и немачки језик, волим да читам, углавном енглеске класике

1. 7. разред

1. Права линија и сегмент. Греда и угао.
2. Поређење сегмената и углова. Мерни сегменти. Мерење углова.
3. Суседни и вертикални углови.
4. Перпендикуларне линије.
5. Први знак једнакости троуглова.
6. Медијане, симетрале и висине троуглова.
7. Особине једнакокраког троугла.
8. Други знак једнакости троуглова.
9. Трећи знак једнакости троуглова.
10. Цирцле.
11. Знаци паралелних правих. Практични начини конструисања паралелних правих.
12. Аксиома паралелних правих. Особине паралелних правих.
13. Збир углова троугла.
14. Односи између страница и углова троугла.
15. Неједнакост троугла.
16. Збир углова троугла. Однос између углова и страница.
17. Правоугли троугли и нека њихова својства.
18. Знаци једнакости правоуглог троугла.
19. Удаљеност од тачке до праве. Растојање између паралелних правих.
20. Конструисање троугла помоћу три елемента.

2. 8. разред

На онлајн часовима са тутором за изборни предмет из геометрије, студент ће научити нове фигуре, појмове и својства како би увежбао решавање сложених задатака и конструкција.

1. Полигони.
2. Паралелограм. Знаци паралелограма.
3. Трапезоид.
4. Талесова теорема.
5. Правоугаоник. Рхомбус. Квадрат.
6. Аксијална и централна симетрија.
7. Површина полигона.
8. Површина правоугаоника.
9. Површина паралелограма.
10. Површина троугла.
11. Површина трапеза.
12. Питагорина теорема. Теорема супротна Питагориној теореми.
13. Дефиниција сличних троуглова. Однос површина сличних троуглова.
14. Први знак сличности троуглова.
15. Други и трећи знак сличности троуглова.
16. Средња линија троугла. Својство медијана троугла.
17. Пропорционални сегменти.
18. Пропорционални сегменти у правоуглом троуглу.
19. Мерни радови на тлу.
20. Синус косинус и тангенс оштрог угла правоуглог троугла.
21. Вредности синусног косинуса и тангенте за углове од 30°, 45° и 60°.
22. Примена теорије сличности на решавање проблема. Односи између страница и углова правоуглог троугла.
23. Релативни положај праве и кружнице.
24. Тангента на кружницу.
25. Теорема уписаног угла.
26. Теорема о сегментима тетива које се секу.
27. Својство симетрале угла. Симетрала окомита.
28. Теорема о тачки пресека висина троугла.
29. Уписан круг. Својство описаног четвороугла.
30. Описани круг. Својство уписаног четвороугла.

3. 9. разред

На индивидуалним часовима код наставника изборног предмета из геометрије ученик ће моћи да прошири обим знања које му је школа дала. Он ће детаљније проучавати познате теме и вежбаће своје вештине на сложенијим задацима.

1. Векторски концепт. Одлагање вектора из дате тачке.
2. Збир и одузимање вектора.
3. Множење вектора бројем.
4. Средња линија трапеза.
5. Декомпозиција вектора на два неколинеарна вектора.
6. Векторске координате.
7. Најједноставнији проблеми у координатама.
8. Једначина круга. Једначина праве.
9. Метода координата. Припрема за решавање проблема.
10. Синус, косинус и тангенс угла.
11. Теорема о површини троугла. Теореме синуса и косинуса.
12. Односи између страница и углова троугла.
13. Тачкасти производ вектора. Тачкасти производ у координатама.
14. Правилан полигон.
15. Круг описан око правилног многоугла и уписан у правилан многоугао. Формуле.
16. Обим. Површина круга и кружног сектора.
17. Концепт кретања. Особине кретања.
18. Паралелни пренос. Ред.
19. Призма. пирамида.
20. Запремина и површина полиедра.
21. Цилиндар и конус. Сфера и лопта.

4. 10. разред

Изборни предмет ће студенту пружити прилику да сагледа познате теме геометрије из другог угла. На часовима са наставником анализираће сложеније материјале и научити да решава проблеме који су недоступни другим ученицима његовог узраста.

1. Увод у стереометрију. Конструкција цртежа.
2. Аксиоми стереометрије.
3. Паралелне линије.
4. Паралелност праве и равни.
5. Укрштање правих линија.
6. Угао између правих линија.
7. Тетрахедрон. Паралелепипед.
8. Паралелне равни и њихова својства.
9. Проблеми при изградњи деоница.
10. Перпендикуларне линије. Паралелне праве управне на равни.
11. Знак перпендикуларности праве и равни.
12. Теорема о правој управној на раван.
13. Удаљеност од тачке до равни.
14. Теорема о три управнице.
15. Угао између праве и равни.
16. Диедарски угао.
17. Знак перпендикуларности две равни.
18. Правоугаони паралелепипед.
19. Појам полиедра. Призма.
20. пирамида. Исправна пирамида.
21. Крња пирамида.
22. Правилни полиедри.
23. Симетрија.
24. Ојлерова теорема.
25. Увођење Декартових координата у простор.
26. Удаљеност између тачака.
27. Координате средине сегмента.
28. Трансформација симетрије у простору. Симетрија у природи иу пракси.
29. Кретање у простору.
30. Паралелни транспорт у свемиру.
31. Сличност просторних фигура.
32. Угао између линија које се секу.
33. Угао између праве и равни.
34. Угао између равни.
35. Површина ортогоналне пројекције полигона.
36. Вектори у свемиру.
37. Дејства на векторе у простору.
38. Декомпозиција вектора на три некопланарна вектора.
39. Једначина равни.
40. Понављање. Аксиоми стереометрије и њихове последице.
41. Понављање. Паралелност правих и равни.
42. Понављање. Перпендикуларност правих и равни.
43. Понављање. Полиедри.
44. Понављање. Површине бочних површина пирамиде и призме.

5. 11. разред

Програм изборног предмета из геометрије обухватиће теме из 10. и 11. разреда и помоћи ће ученицима да провере своје знање. Настава ће обухватити напредне задатке из предмета, као и пробне верзије Јединственог државног испита.

1. Троуглови.
2. Теорема косинуса.
3. Теорема синуса.
4. Висине троугла.
5. Симетрале троугла.
6. Медијане троугла.
7. Површина троугла.
8. Паралелограм. Припрема за решавање проблема.
9. Правоугаоник, ромб, квадрат.
10. Трапезоид.
11. Средња линија трапеза.
12. Уписани и описани углови у круг.
13. Тетиве и тангенте.
14. Троугао и уписан круг.
15. Троугао и описани круг.
16. Круг и четвороугао.
17. Кружни системи.
18. Стереометрија. Присмс.
19. Стереометрија. пирамиде.
20. Стереометрија. Тела ротације.
21. Стереометрија. Полиедри.
22. Стереометрија. Секције.
23. Стереометрија. Метода координата. Увод.
24. Стереометрија. Метода координата. Угао између правих линија.
25. Стереометрија. Метода координата. Угао између равни.
26. Стереометрија. Метода координата. Угао између праве и равни.
27. Стереометрија. Метода координата. Удаљеност од тачке до равни.
28. Стереометрија. Метода координата. Растојање између линија које се секу.
29. Стереометрија. Волуме метход.
30. Изградња секција.
31. Угао између праве и равни.
32. Угао између равни.
33. Угао између правих линија.
34. Растојање од тачке до праве и до равни.
35. Попречни пресек.
36. Растојање између линија које се секу.
37. Бројке ротације.