Да ли имате шансу да освојите лутрији

денис Песхекхонов

по образовању Мастер-ТецхиеУ животу развија програме и понекад гради математичких модела за игре.

У америчкој ТВ серији "4исла» (Нумб3рс) је главни лик - математичар да помогне ФБИ у решавању злочина. У једној од епизода он каже да је фраза која је вероватноћа да буду убијени на путу лоз је већа од вероватноће победе на лутрији. На крају овог чланка ће обезбедити обрачун у вези са овом изјавом, а сада желим да мало поразговарамо о математика иза масивног коцкање и како то може помоћи мало да се побољша њихов шансе.

Правило 1. проценити ризик

За модерне просветљени особа зна да је казино и разни казина очекују све своје игре, тако да увек бити победник и да има профит. То се ради врло једноставно: човек треба да се врати награду, која се односи на свог удела у мањем делу у односу на његове шансе за победу.

Да, на овај или онај начин, чак и најсложенијих математичких модела у просјеку се своди на једно: ако вас улог 1 рубља, а биће вам понуђено да се 1000 рубаља, а затим имате прилику да освоји - мање од 1/1 000.

Не постоје изузеци, осим ако неко посебно жели да вам новац. Имајте на уму да једноставно правило је да се увек узети трезвено погледамо ситуацију.

Теорија игара процењује свака стратегија је слична: Могућа да је победа помножи по величини. Грубо говорећи, математика каже да је гарантовано да 1000 рубаља - то је како да се 2000 рубаља са 50 одсто шансе. Овај принцип омогућава да приближно поредити различите игре заједно. Који је бољи: милион долара уз могућност 1/100 000, или $ 50 са случајем 1/4? Интуитивно, чини се да је први предлог занимљив, али математички исплативо ово друго.

Ако останете у једној само математике може израчунати: за победу у казину је немогуће, јер сваки одабран стратегије доводи до чињенице да је увек нижа од стопе производ вероватноће победе исплату за играча који је Већ сам урадио.

Међутим, људи играју јер победа за њих није само због новца, већ иу емоције из процеса - и још више од победе.

Па ипак, због новац За нас нонлинеарити формално добити 1 рубљу сада - то је како да се милион рубаља витх а цханце оф 1/1 000 000, али у ствари губитак рубља неће утицати на наша држава у животу неће променити апсолутно ништа, али се милион - што је веома озбиљан догађај.

Правило 2. Плаи на отвореном

Нажалост, да продре у унутрашње радње на лутрији, не можемо. Али је корисно да се разуме макар формалну процедуру како то иде преваре.

На пример, познати слот машина "Оне-Армед Бандит" и остале слот машине - то је заправо мало трикова: на точак, који види играча, насликао симболе различите вредности, али све је тако да играч мисао уређен наводно изгледи губитак сваког симбола су исти. У ствари (у старијим машинама - механички, али савременим - са програмом) за сваки од видљивог точка крије сада, где су ретке вредне симболи, и јефтина - често.

Шансе да пада 777 на аутомат је мања од вероватноће добијања било које три трешње, са контрастом могу бити на десетине пута.

"Отворени" лутрија у том смислу, много искрен. У САД, распрострањена формату, када је улазница је или садржи низ бројева или она је изабран од стране купца на своје. У Русији, на пример, воле бинго формат на карту неколико линија бројева и мора да се затвори, или један од њих (заједничка победа), или све (џекпот). У теорији, спровођење лото компанија може да "конкретно" да одштампате и продати без победе карте, а затим манипулише редослед лопти, али пракса, велике компаније не: организатори на лутрији и тако увек победити, а скандал у случају лошег вере ће бити отварање огромна.

Ако намеравате да играју у игри на срећу, то ће бити корисно да разумеју своје механике и уверите се да нема утицај заинтересованих страна о резултатима.

Правило 3. Знају своје шансе

Вероватноћа Јацкпот у ниједан жреб сматра, по правилу, једном формулу. Али обрачун вероватноће, на пример, затворите лото најмање једна линија је веома тривијално и да ће се читав чланак, или можда и више од једног. Дакле, заправо прилика да се нешто новца на лутрији изнад због чињенице да је у већини лутрије имају додатне награде поред главни. Али ја ћу се фокусирати на само џекпот за лаку процену.

Рецимо да је купио лоз са случајним низом бројева. Током извлачења повуците исту количину кугли, а ако је број њих поклапају са бројевима на карте (у било ком редоследу, важно је!), Онда смо победили. Вероватноћа таквог победом се израчунава на следећи начин:

Вероватноћа побједе = 1 ÷ број комбинација лопти.

Број комбинација без обзира на како се зове у математици број комбинација, а ако формула за израчунавање ли знају и разумеју, да из овог чланка, ви највероватније неће научити ништа ново. Ако нисте математичар, то ће бити лакше да користите онлине услугу, на пример, sada ово. Ове услуге (и формула иза њиховог рада) понудити сет два броја:

• н - укупан број могућих варијанти истог субјекта. У овом случају, предмет - то је лопта и све кугле колико и бројеве на лутрији у вези са тим у наставку.
• к - број предмета у једном узорку. У нашем случају - колико лопти лутрија игру и колико на истим бројевима на карту (под претпоставком да су ове количине су једнаки).

Дакле, ако имамо лутрију са жребу 5 лопти, а само 50 лутрије лопти са бројевима од 1 до 50, вероватноћа победе у њему износи један до броја комбинација за к = 5 и н = 50, односно:

1 ÷ 2 118 760 = 0,00005%.

Размотримо сложенији случај - Америцан популарна лутрија Повербалл, где је џекпот вредност превазиђен милијарду долара. Према бази правила је узорак од 5 бројева (1 до 69), и један додатни број (1 до 26). Морамо да се подударају свих 6 бројева за победу.

Лако је разумети да је шанса да добије први сет једнак једној броју комбинација за к = 5 и н = 69 (тј 11,238,513), а шанса да се "уловом" последње лопте - 1 до 26. Добију баш све одједном, шансе морају бити множи, јер догађаји морају да се одвијају истовремено:

(1 ÷ 11 238 513) × (1 ÷ 26) = 1 ÷ 292 201 338 = 0,0000003%.

Другим речима, да ли ће 300 милиона људи купују карте, ће победити некога кога. Ово показује зашто победу џекпот често не узимају место: организатори лутрије једноставно штампање онолико карата да је међу њима су победили.

Правило 4. vreme почетка

Повербалл срећка, узгред, је $ 2. Да би се израчунала корист да би се платио за куповину карата, морате да помножите цијену улазнице на 292 201 338.

Више треба узети у обзир порези (Сазнајте шта проценат декларисаног износа који је стварно доћи до победника, то је обично око 70%). То је џекпот мора бити 850 милиона најмање $, а то се дешава у овој лутрији. Како то да сам на почетку рекао да је победа у овом умножавања није увек у корист играча?

Чињеница је да ако џекпот жреб није дошло, онда прелази на следећи пут, и тако једно време је новац гомилају, а продаја карата се наставља.

У идеалној ситуацији, потребно је да прође све у игру, без куповине карте, а затим да га купи у тој утакмици, која заиста извући ће се одржати.

Али знај ово унапред је немогуће. Међутим, можете почети са куповином улазнице чим величина џекпот ће бити више од суме. У таквој ситуацији математички утакмица ће бити профитабилна.

Више се може схватити да више исплати купити доста карата за једну игру, или купите једну карту за много игара? Размислимо.

У теорији вероватноће је концепт неповезаних догађаја. То значи да је исход једног догађаја не утиче на исход другог. На пример, ако баци два коцкице, губитак бројева на њих не односе једни према другима: у погледу незгода, једна умрла не утиче на понашање другог. Али, ако повучеш од палубе две картице, онда су ови догађаји су повезани, јер је прва картица зависи од тога шта картице остају у палуби.

Популарна заблуда о томе такозвана - Гамблер је заблуда. То произлази из интуитивног идеје људских повезаности неповезаних догађаја.

На пример, ако је кованица много пута заредом падне орао, ми смо склони да верујемо да су шансе за реповима због овог повећања, али заправо није, шансе су увек исти.

Враћајући се на лутрији: различите игре - а неповезане догађаје, јер је низ куглица је поново изабран. Дакле, шансе за победу, не зависи од броја пута пре него што је играо у неком одређеном лутрији. Веома је тешко да прихвати интуитивно, јер су људи сваки пут кад купите карту, размишљање: "Па, Сада неки су сретни, како могу имати пуно времена играјући "Али не, теорија вероватноће - срца ствар.

Али куповина неколико карата за једну игру повећава шансе у сразмери, јер Карте у једној утакмици везали: ако победи један, онда други (друга комбинација) није баш вин. Куповина 10 карата повећава шансе 10 пута, ако све комбинације на различитим карата (у ствари готово увек је). Другим речима, ако имате новца за 10 карата, боље је да их купите у једној игри, купиш карту за 10 утакмица.

После своје исправке у коментарима је рећи да је вероватноћа победе барем једну утакмицу у низу игара Н је већа од вероватноће победе у једној одређеној игри. Међутим, још увек је мало мање од шанси од победе од куповине Н улазницу за једну игру, већ мала разлика.

Ако само платни списак једном месечно АССУМЕ карту за узбуђења, а затим, највероватније, вредност за вас је сама игра. Математички профитабилно да уштеде новац и на крају године да купи 12 карата одједном, иако, наравно, губитак у овој ситуацији ће се сматрати више дробљење.

Правило 5. Тиме Стоп

И на крају желим да кажем да чак и вероватноћу 1/100 са становишта појединца - то је веома мали. Ако сте проверили ову могућност једном месечно, 100 такве провере до 8 година. Замислите колико пута мања од вероватноће 1/1 или 1/100 000 000 000 000? Зато увек ставити само износ који се не плаши потпуног губитка, и не рубља.

У закључку, како је обећао, овде је изјава мишљење од почетка чланка. Ови подаци за САД, јер је та изјава формулисана специјално за ту земљу, поред наведеног, ми смо сматрали шансе за САД лутрији.

Према статистичким подацима, у 2016. САД је извршеноЗлочин у САД - 2016 око 17.000 убистава, претпостављамо ту просечну цифру. Па ипак, претпоставимо да је особа потенцијална мета за убиство, када је био одрастао, али не стари - то је око 50 година у току свог живота. Тако да је одлука о 850.000 убистава током ових 50 година. САД становништво јеСједињене Америчке Државе Становништво 325.7 милиона људи, има шансу да погодити 850.000 величине таквог случајног узорка:

850 000 ÷ 325 700 000 = 1 ÷ 383 = 0,3%.

Али хеј, то је само шанса да буду убијени. Наиме, пут за лото тикет? Претпоставимо да изађе из куће да ради радним данима, у једном викенд негде да одем, а други остаје код куће. У просеку, испоставило се 6 дана у недељи, или око 26 дана месечно. И једном месечно да купите лоз. Дакле, ови бројеви треба да буду и подела по 26:

(1 ÷ 383) ÷ 26 = 1 ÷ 9 958 = 0,01%.

Па чак и са таквим груба процена је знатно чешће него победити. Прецизније, 30 000 пута веће шансе. У ствари, наравно, бројеви ће бити другачија: особа је у опасности, не само на улици, неки људи су под већим ризиком од других, жене су убијени готово четири пута мање него мушкарци. Али принцип је.

Иако живи без вере у добрим стварима и сталном очекивању лоше, чак знајући математику - то није најбољи избор.